« 国防は必要!反対すべきは軍国主義復活、枝葉の議論に目的を見失うな! | トップページ | ヒューザー破産の責任は誰が取る? »

2007/05/16

多数決のパラドックスと美人コンテスト

Pict01 少しヒマになったので、何気に拙ブログへのアクセスを調べてみた。ココログは妙に機能が限定されている割には、アクセス解析が物凄く詳しい。で、どういう人達が読者なんだろうかとホストを調べたら、一般のプロバイダは上4位まで、後はほとんど独立系のホストばかりだったのはビックリ。

あ、今これを読んでるアナタ、勤務時間中じゃない?上司にみつからんように。あと以外に多いのが、大学。どうも東大を始め、国立系が多いようだ。変わった所ではUCLAというのがある。多分留学生が自分のPCに日本語OSを入れてアクセスしているんだろう。

アクセス推移を見ると、毎日トンでもない時間に山が有るのは、タブン海外からのアクセスなんだろう。そんなに遠くからご訪問いただくとは、ありがたいことです。(ってインターネットだから関係ないか)

浮かび上がる拙ブログの読者像は、どうもインテリっぽい。ま、確かにこんな屁理屈だらけのブログにアクセスするなんて、読者の方も相当に理屈っぽいに違いない。

とゆーわけで、今日は暇つぶし読者サービスとして、屁理屈のお話をしましょう。言ってみれば詭弁論理学に属する話であるが、昨日の国民投票に引っ掛けて、多数決のパラドックスだ。深遠なるも、実に奇妙な話である。では、・・・・

順位日本人中国人米国人

1 │  │  │  

2 │  │  │  

3 │  │  │  

4 │  │  │  

5 │  │  │  

6 │  │  │  

7 │  │  │  

日本人、中国人、米国人の3人の審査委員による、美人コンテストが行われたとしよう。最終審査に残ったのは各国の美女A嬢~G嬢の7人。審査委員の評価を表にすると上の通りで、必ずしも一致しない。

そこで、多数決によって決める事にした。当然だ。しかしこれだけの美女が一同に会すると、さすがに美女を見慣れた審査委員も、迷い始めてしまった。そこでじっくり2人づつ比較し勝ち抜きで選ぶことにした。これなら迷いや間違いも無く確実と言うわけだ。

具体的にはA嬢対B嬢で審査し、勝者は次にC嬢と審査、次にD嬢と、と勝ち抜きで順にG嬢まで審査するわけだ。

では、まずA嬢とB嬢の審査から行こう。表に有るとおり、日本人はB嬢よりA嬢が好みだが、中国人と米国人はB嬢。やはりガイジンは噴火肉弾がお好きなようで・・・と言うのはこの際置いといて、そんな訳で1対2でボインのB嬢の勝ちとなった。

次に、B嬢とC嬢の対決だ。表を見ると、日本人=C嬢、中国人=B嬢、米国人=C嬢であるから、途中で気が変わらん限り、当然C嬢が勝つ。これを続けていくと、G嬢が最後に残る事は直ぐお分かりいただけるだろう。表で確かめていただきたい。

でも、表全体をみると、各審査員のG嬢の順位はいかにも低いので、なんか変。

と言う訳で、多数決のパラドックスと相成った次第。民主主義の根幹を成す多数決だが、絶対では無いという事を検証してみた。そして投票行動や印象に何ら操作を加えず、投票者の意のまま自主性を重んじながら、恣意的に結果をコントロールできる事も。

で、こういう現象は机上の空論ではなく、実際に良く起こっているのではないだろうか。例えば、コンペなどの審査だ。自分が論文やコンペの審査を依頼された時、思ったのだが、突拍子も無く突き出た作品が無い場合、必ずしも優秀なものが1位とはならないのだ。

結果、中庸を行く無難だが面白くないものが選ばれる事がよくある。後で聞くと他の審査員も同じ思いをしているのだ。お互いイチオシが違うので票が割れたとしても、1位に選ばれたものが、各審査委員の中で次点付近に評価されているわけでもない。この美人コンテストの例のように、審査員全員の共通評価としてもっと上がいたりするのだ。

恣意的に投票をコントロールしているとは思えないので、以前から不思議に思っていたところ、数年前、論理系の本(書名失念)に類似例を見つけ、これかあと思った次第。そして、この理屈を発見したのはノーベル賞学者アローと記憶している。

そこでネットで検索してみたら、ノーベル経済学賞受賞者ケネス・アロー(1921-)は、アローの定理(Arrow's theorem)として、社会的選択に関する最も重要な定理の一つとして多数、紹介されていた。だが、こういう形の紹介はあまりなかったので、拙記事がアロー理論かどうかは自信が無い。タブン、その辺は読者諸兄の方が詳しいだろう。

ま、なんだって良いけれど、一見もっとも民主的に見える多数決にも、こういうパラドックスが有るという事、そしてやりようによっては、一見自然に見せながら表決をコントロールでき得る事をご理解いただければと思う次第。

ネット上ではよく、アローの定理の最もよく知られている適用例として、フランスの数学者兼社会理論家のコンドルセ(1743-94)が発見したとされる選挙のパラドクスが挙げられている(時系列が逆だが、理論が後ということだろう、本質には関係ないから深く考えないように)。

だが、こちらは、本稿とは違い3者の評価順位循環すると、表決が循環してしまい決が見出せないと言うもの。興味のある方は検索してみてはいかがだろう。

<本日は以上>

と言う訳で、よろしければ、また今日もクリックしてやってください。

(励みになります)

↓ ↓ ↓

人気blogランキングへ


『藤田東吾を国会へ贈るかい??』に参加する

http://groups.yahoo.co.jp/group/togotodiet/

|

« 国防は必要!反対すべきは軍国主義復活、枝葉の議論に目的を見失うな! | トップページ | ヒューザー破産の責任は誰が取る? »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/101905/15089956

この記事へのトラックバック一覧です: 多数決のパラドックスと美人コンテスト:

» 小嶋公判にイーホームズ藤田東吾氏が証人 [買ってはいけない東急リバブル・東急不動産]
耐震強度偽装事件で詐欺罪に問われたマンション販売会社「ヒューザー」の元社長・小嶋進被告(53)の次回公判に、確認検査機関「イーホームズ」の藤田東吾社長(45)が、弁護側証人として呼ばれることが第11回公判で確定した(2007年5月15日)。 この日の公判で裁..... [続きを読む]

受信: 2007/05/16 20:16

» アトラス・渡辺代表 東急物件の構造設計(林田力記者) [東急不動産東急リバブル不買と耐震強度偽装]
アトラス設計についての記事が日本インターネット新聞社編集部長賞に選ばれました。渡辺朋幸代表が一級建築士資格を持たない無資格者であるにもかかわらず、東急不動産のアルス東陽町の構造設計者となっている問題を取り上げた記事です。 編集便り・編集部長賞3月分 ア...... [続きを読む]

受信: 2007/05/16 20:31

» 耐震計算ミスで核燃料再処理工場の操業開始遅延か [東急リバブル東急不動産被害者の会]
青森県六ケ所村の使用済み核燃料再処理工場の装置の一部で耐震強度計算ミスが発覚した問題で、日本原燃は2007年5月11日、調査報告書と耐震補強工事の認可申請を経済産業省原子力安全・保安院に提出した。 同工場は、全5段階ある試運転のうち、第3段階の終了時点で停止したままで、2007年11月に予定していた本格操業開始は遅れる公算が大きくなった(「本格操業、遅れる可能性=耐震計算ミスで再処理工場−報告書を提出・日本原燃」時事通信2007年5月11日)。  http://eiei5.blog97.fc2... [続きを読む]

受信: 2007/05/16 20:38

» 亜米利加の人殺しの片棒担ぎは日本政府の悲願なのか? [ファンキーブラボーな独り言]
沖縄の辺野古基地移転問題は、売国奴に成り下がった日本政府にとっては、暴力を持って強行するしかないという、恐ろしい現状を皆んな知るべきだろう。過去に一度たりとも憲法9条が守られてはいないという矛盾をマスメディアは取... [続きを読む]

受信: 2007/05/17 01:56

« 国防は必要!反対すべきは軍国主義復活、枝葉の議論に目的を見失うな! | トップページ | ヒューザー破産の責任は誰が取る? »